Stamattina parlavo con un “collega” di somme e prodotti di onde sinusoidali e così, rispolverando nozioni di trigonometria, ci siamo imbattuti nel metodo usato da Eratostene nel III secolo a.C. per calcolare il raggio della terra (naturalmente lo conoscevo, ma al momento di cercare di ricostruirlo mi sono accorto di non esserne capace).
Osservando che nel giorno del solstizio d’estate a Siene (Egitto) il sole a mezzogiorno batteva esattamente perpendicolare (un palo verticale non proiettava ombra; il sole si poteva vedere riflesso nell’acqua dei pozzi), quest’uomo pensò che misurando l’angolo delle ombre proiettate dal sole lo stesso giorno alla stessa ora ad Alessandria (un po’ più a nord circa sullo stesso meridiano), conoscendo la distanza tra le due città (misurata in passi di cavallo, suppongo) ed applicando una semplice proporzione, si poteva calcolare la circonferenza della Terra.
La cosa interessante è che, con i mezzi tecnologici disponibili all’epoca e la precisione con cui si poteva misurare l’ombra di un palo o conoscere la distanza tra due città, Eratostene calcolò un raggio di 6315 km; le misurazioni attuali danno un raggio (polare) stimato di 6357 km.
Un errore pari ad appena lo 0,66%
Su Wikipedia c’è un’interessante cronologia delle misurazioni del raggio terrestre; a quanto pare vari secoli dopo c’era chi lo calcolava con minor precisione (supponendo che la misura attuale sia la più precisa, e soprattutto che si conosca con assoluta precisione l’equivalenza tra stadi e metri, cosa quest’ultima di cui quasi quasi dubiterei…)
Senza contare che quasi duemila anni più tardi c’era ancora chi pensava che la terra fosse piatta…..
#1 di Ciccio il 28/04/2010 - 19:29
A un certo punto io e il mio amico, prima di realizzare che le due città si trovavano sullo stesso meridiano, ci siamo trovati di fronte ad un difficile interrogativo: come potevano Eratostene ed i suoi eventuali collaboratori assicurarsi di evitare l’errore dovuto al fuso orario, visto che l’unico strumento per conoscere l’ora era il sole stesso? Le ipotesi erano due:
A) A mezzo giorno in punto, a Siene, lo stagista di Eratostene gira una clessidra gigante della durata di 24 ore, la carica su una mula, e parte a piedi per Alessandria. Una volta arrivato aspetta che finisca la clessidra e solo allora effettua la misura.
B) Eratostene da Alessandria chiama al cellulare un amico che si trova a Siene.